五年级数学作业设计祁红山

教学内容

第6单元  多边形的面积

课时

第一课时平行四边形的的面积

教学目标

知识与技能:熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。 

过程与方法:通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。

情感态度与价值观:体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系，培养学生观察、比较、推理和概括能力。

作业内容

估计用时

难易程度

新

授

课

作

业

设

计

一、复习导入

3平方千米=（   ）公顷   800公顷=（   ）平方千米 1.5公顷=（    ）平方米    2000平方米=（    ）公顷

2.8平方米=（    ）平方分米=（  ）平方厘米

二、探究新知

（1）填表。

（2）平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（   ）倍。

（3）城南小学要植一块平行四边形草坪，底40米，高25米，这块草坪的面积是多少？如果植每平方米草坪需要50元，那么植这块草坪需要多少元？

三、提升能力

3.有一个底是30厘米，高18厘米的平行边形的，如下图

（1）如果要把这个平行四边形的分成两个锐角三角形，可以怎样分，每个锐角三角形的面积是多少平方厘米？

（2）如果要把这个平行四边形分成两个钝角三角形，可以怎样分，每个钝角三角形的面积是多少？

（3）两次分得的三角形面积相等吗？为什么？

(5分）

（10分）

（5）分

（10分）

容易

较容易

较容易

较难

课题

第一课时  平行四边形的面积

答案

一、300 8 15000 2 280 28000 (1)300 6 4 

(2)6 (3)1000平方米  50000（元）

2、探究新知（1）800   8  20  （2）6    （3）1000平方米  50000元（1） （30+18）÷2=270（平方厘米）  (2)（30+18）÷2=270（平方厘米）

3、（3）相等   因为两个图形的面积相等，平均分为两份，每一份就是其中一个三角形的面积。

教学内容

第6单元  多边形的面积

课时

第二课时   三角形的面积

教学目标

知识与目标：理解三角形的面积推导过程,能够计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感与经历：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

作业内容

估计用时

难易程度

新

授

课

作

业

设

计

一、复习

1.说一说正方形的面积、长方形的面积。

2.填空

（1）三角形有（  ）个顶点，（  ）条边，（   ）个角。 

（2）由三条（   ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。  

（3）从三角形的一个（ ）到它的（  ）作一条垂线，（   ）和（   ）之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的（   ）。  

（4）三角形具有（   ）性。

3.给下面的三角形标出字母，画出三角形所有的高。

二、探究新知

1.红领巾的底是100厘米,高是33厘米,它的面积是多少平方厘米?

2.一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

三、巩固练习

1.填一填

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（        ），如果拼成的图形的面积是32cm²，其中一个三角形的面积是（   ）cm²。

（2）一个三角形的底是4dm，高是5dm，它的面积是（   ）dm²。

（3）三角形的底和高分别扩大4倍，面积扩大（   ）倍。

2.选择题。

（1）三角形和平行四边形的高相等，面积也相等。三角形的底是8厘米，平行四边形的底是（   ）。

A.4厘米        B.16厘米      C.12厘米

（2）下面两个完全一样的长方形中，阴影部分的面积相比较，（   ）。

A.左图大         B.右图大         C.一样大

四、提升能力  

（1）一块玻璃的形状是一个三角形,它的底是12.5分米,高是7.8分米,每平方米玻璃的价钱是68元,买这块玻璃要用多少钱?

（2）一块三角形菜地，底是50米，高是20米，每棵白菜占地2平方分米，这块菜地一共可以种多少棵白菜？平均每平方米菜地能收白菜15千克，这块菜地共能收白菜多少千克？

（1分）

（1分）

（3分）

(15分）

（5分）

（3分）

（5分）

容易

容易

较容易

较难

较容易

较容易

难度适中

课题

第二课时  三角形的面积

答案

一、1.正方形的面积=边长×边长     长方形的面积=长×宽

2.填空(1)3 3 3 (2)由三条线段围成(3)顶点 对边 顶点 垂足 底

(4)稳定性 3.(略)  二、1.100×3÷2=165 (平方厘米)  2.38×27=2546（平方米）0.7×2546=1782.2  三、巩固练习1.(1)平行四边形  16 (2)10 (3)8

2.(2)B   C  四、（1）12.5（元）（2）50×20×100÷2=50000（棵）

教学内容

第6单元  多边形的面积

课时

第三课时  梯形的的面积

教学目标

知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

过程与方法:通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力，进- -步 发展学生的空间观念。

情感态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。

作业内容

估计用时

难易程度

新

授

课

作

业

设

计

一、基础题。

（1）只有一组对边（    ）的四边形叫梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（    ），根据图形的位置，一般在上面的叫（    ），在下面的叫（    ）。不平行的一组对边叫做（    ）。

（2）两个（        ）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（    ），底等于一个梯形的（    ）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（    ），所以计算梯形面积公式是（     ），用字母表示为（     ）。

（3）梯形有（    ）条高，且都（      ）。

二、巩固练习

（1）分成一个平行四边形和一个三角形。

（2）分成两个三角形。

（3）两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是240平方厘米，一个梯形的面积是多少平方厘米？

三、填空。

（1）一个梯形的上底是12分米，下底是16分米，高是8分米，它的面积是（      ）平方分米。

（2）一个梯形的上、下底之和是25米，高是12米，这个梯形的面积是（      ）平方米。

四、提升能力

（1）已知梯形的面积是21平方米,高6米,下底长4米,求上底长多少？

（2） 一座拦河大坝横截面是梯形，面积是30平方米，它的高是8米,下底比上底多1.5米,梯形的下底是多少？

（3分）

（5分）

（5分）

（10分）

容易

较容易

较难

较难

课题

第三课时  梯形的的面积

答案

一、(1)对边 底 上底 下底 腰 (2)完全相等 高 下底 一半 

(上底+下底)×高÷2    S=（a+b）×h÷2  (3)3  相等

二、（1）

（3）240÷2=120（平方厘米）

三、（1）112（米）  （2）150(米）

多边形的面积

课时

第四课时  组合图形的的面积

教学目标

1.让学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解或填补成学过的平面图形并计算出面积。

2.能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。

3.解决问题时，能从不同的角度思考，尝试用不同的方法解答，体验解决问题策略的多样化，并能寻找最优方案。

4.培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力，进步发展空间 观念。

作业内容

估计用时

难易程度

新

授

课

作

业

设

计

一、基础题

1．把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种方法？（单位：厘米）

2．先回答问题，再计算图形的面积．（单位：厘米）

（1）组合图形的面积＝（   ）面积＋（  ）面积

（2）阴影部分的面积＝（  ）面积－（  ）面积

二、解决问题

1．下图是房屋的一面墙，如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共要用砖多少块？

2.平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．

3．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

（3分）

（5分）

（2分）

（5分）

（5分）

（6分）

(8分）

容易

较容易

较容易

较容易

适中

较难

较难

课题

第四课时     组合图形的的面积

答案

一、解决问题1．正方形+梯形    长方形+三角形   梯形+三角形

2．（1）1 116平方厘米  长方形  三角形 （2）756平方厘米  梯形  三角形 

二、解决问题（1）7326块    （2） 288平方厘米   (3) 42 平方厘米

教学内容

第6单元  多边形的面积

课时

第五课时   多边形面积的练习

教学目标

1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边家三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的面图形并能计算出它的面积。

作业内容

估计用时

难易程度

新

授

课

作

业

设

计

一、基础题

1.填空

（1）平行四边形可以切割成一个长方形，长方形的（  ）等于平行四边的形的（  ），长方形的（  ）等于平行四边形的（  ），因为长方形的面积=（   ）X（  ）。所以平行四边形的面积=（   ）X（  ），用字母表示是（             ）。

（2）.两个完全一样的三角形可以拼成一个（     ），平行四边形的底等于三角形的（   ），平行四边形的高等于三角形的（    ），因为平行边形的面积=（   ）X（    ），所以与它等底等高的三角形面积=（           ），用字母表示是（            ）。

（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个（      ），所以拼成的平行四边形的面积等于（       ）的2倍，拼成的平行四边形的形的底等于梯形的（     ），拼成的平行四边形的高等于梯形的（    ），因为平行边形的面积=（   ）X（  ），所以梯形的面积等于（         ），用字母表示是（            ）。

(4) 3平方千米=（   ）公顷     800公顷=（   ）平方千米      

2.8平方米=（    ）平方分米=（  ）平方厘米

（5）一个平行边形的底是20厘米，高4厘米，它的面积是（    ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（    ）

（6）一个平行四边形的面积是2.8平方厘米，底是7厘米，它的高是（    ）厘米

（7）一个三角形的面积是3.2平方分米，底是1.6分米，它的高是（     ）分米

（8）一个三角形的面积是2.5平方厘米，如果高不变，底扩大2厘米，它的面积变为（      ）

（9）一个梯形的面积是20平方厘米，如果高是5厘米，那么它上底与下底的和是（      ）

（10）一个梯形的上、下底之和是18分米,是高的2倍,它的面积是（   　　）

2.判断

（1）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（     ）

（2）面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（  ）

（3）面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（    ）

（4）周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。 （  ）  （5）等底等高的两个三角形面积一定相等。 （  ）  

（6）一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（ ）

（7）把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。     （    ）            

（8）梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关。 （   ）                  

（9）一个梯形的面积是40平方分米，它的上、下底的和是8分米，高是5分米。（  ）                        

（10）两个面积相等的梯形，一定能够拼成一个平行四边形。

3.求下面图形的面积。                                    

                          4厘米

底：15厘米 高：8厘米  下底 ：12厘米   高：8厘米

二、提升能力                     

4.解决问题

（1）一块平行四边形土地，底是20米，高15米，如果每平方米可以收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？

（2）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

（3）要用铁皮制作10个底是7.8分米，高3.5分米的三角形广告牌，如果在制作过过程中共产生了20平方分米的损耗，那么制作这10个广告牌至少要用多少平方米的铁皮？

（10分）

（10分）

（6分）

（5分）

（3分）

（10分）

较容易

较难

较容易

稍有难度

较难

偏难

课题

第五课时       多边形的面积整理与复习

答案

一、1.长 底 宽 高 长 宽 底 高  S=ah  2.平行四边形底 高 底 高 底×高÷2 S=ah÷2 3.平行四边形   梯形    高  底  高  (上底+下底)×高÷2  S=(a+b)×h÷2

2. 判断(1)× (2)× (3)×  (4)× (5)√ (6)√ (7)√ (8)√

(9)×  (10)×

3.120平方厘米  (4+12)×6÷2=48平方厘米  

二、4.(1)(80－20)×20=600平方米 (2)8.5×(20×15)=2550(千克)  (3)7.8×3.5÷2×10+20=156.5(平方分米)

156.5平方分米÷100=1.565平方米