六年级数学作业设计孙婷

附件 2-1

兰州市第一届义务教育学校作业优化设计大赛

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学    校：  永登县新城区小学   

年    级： 六年级              

学    科：        数学         

姓    名：        孙婷         

联系电话：     151****8607     

编    号：         1           

总体说明

一、课题（教材版本、年级、章节）

人教版义务教育教科书数学六年级上册第六单元。

二、学情分析

1.学生情况

本班学生54人，学生总体反映出较好的学习状态。其中男生在数学上的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习较为认真，但理解上稍微困难。

2.学生成绩与平时表现

六年级的学生的听课习惯已初步养成，班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正，学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。

学生的作业的质量有待进一步训练与提高，优等生与后进生的差距明显。作为教师我们要在作业方面要多下苦功，科学合理布置作业，充分利用书本作业和动手实践作业的方式,让学生轻松高效完成作业，达到巩固课堂，拓展延伸的目的，本次作业设计有巩固性基础训练，也有一定拓展性，具有梯度性，适用于本班学生学情。每课时最后一道题较有难度，学困生可以不做或者教师对其答题要求降低。

三、单元教学目标

1.理解百分数的认识，了解他的实际中的应用，会正确的读、写百分数。

2.能够进行小数、分数和百分数的互化。

3.知道它们在生活中的简单的应用，会进行这方面的简单计算。

4.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确的解答有关百分数的问题。

四、教学内容

本单元主要学习内容包括百分数的意义和读、写方法，百分数和分数、小数互化，以及用百分数解决问题等内容。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，他同分数有着密切的联系。百分数实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等。因此这部分内容是小学教学中重要的基本知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生能够更好的掌握这部分内容，教材把它单独编为一个单元。

本单元教材在编排上具有以下几个特点。
(1)紧密联系生活实际，激活学生已有生活经验。

由于百分数就是分数的比率的意义在生活中应用的特殊例子，因此本单元选取的素材，注重从学生熟悉的生活实际出发。例如，从电脑安装程序格式化进度、衣服成分含量、销量增幅等生活中常见的例子引人百分数，并提示学生回忆是否在其他地方见过这样的数，激活学生已有的生活经验，引导学生理解这些百分数的实际含义。“你知道吗”中介绍的恩格尔系数、练习十八第4题的科学小资料、杂交水稻试验田的产---既让学生感受到百分数在实际生活中无处不在，又拓宽了知识面，使学生深刻理解百分数的现实含义。
    (2)以问题解决为驱动，教学百分数与分数、小数的互化。
    以往教材对这部分内容的编排，一般采用先分别教学百分数与分数、小数的互化方法，再教学将这些方法应用于解决实际问题。这样的编排方式，不能使学生充分体会把百分数和分数、小数互化的必要性。此次修订，把百分数和分数、小数的互化与求-个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少结合起来，在解决问题的过程中凸显互化的必要性。编排的思路与过去有所不同，结构也发生相应的变化，例1编排如何将分数或小数化成百分数，例2编排如何将百分数化成分数或小数。这样编排，缩减了例题容量，在解决同一个问题的过程中实现了多维目标。
    (3)注重让学生经历问题解决的过程，培养问题解决的策略，提升问题解决的能力。 
    问题解决是数学学习的重要内容，又是教与学的难点。本单元除了让学生学会解决些常规的问题，还特意编排了例5，让学生通过解决这一非常规问题， 熟练掌握“假设”的解题策略，形成一般性的问题解决能力。

五、课时安排(合计6课时)

1．百分数的意义和读、写法…………………………………1课时

2. 百分数和小数、分数的互化………………………………2课时，

3. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几………………1课时

4.求一个数多（少）百分之几的数是多少…………………1课时

5.变化幅度问题………………………………………………1课时。

《百分数》分课时作业

人教版六年级数学上册    第六单元

一、课题（含课时）

《百分数的意义和读、写法》第1课时

二、教学目标

1.充分利用生活中的实例，在老师的引导下，经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读写百分数;
    2.在具体情境中，通过小组合作、探究交流，弄清分数与百分数的异同;
    3.在实际生活中，通过自主探索、交流,会用百分数分析、解决-些实际问题，培养学生的搜集信息、分析、概括等思维能力。

三、教学内容

1.导入新课

2.理解百分数的概念

3. 正确读、写百分数 ，会用百分数分析、解决-些实际问题。

四、设计内容

1.（改造）说说下面各百分数表示的意义。

（1）六（2）班男生人数占49％。

（2）五（1）班体育达标测试合格率是96％。

（3）中心小学有55％的学生参加了课外兴趣小组。

2. (原创)读一读下面的百分数。

　　     27％      100％      151％        99.99％      

3.(原创)写出下面的百分数。

百分之一                    百分之二十八           

百分之零点五                百分之三百二十五 

4.(原创)读出饼干中各项目的营养参考值。

5. (改造) 根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢图案。

24％                       45％                  31％

【答案】

1.（1）六(2)班男生人数占全班人数的

（2）五(1)班体育测试达标的的人数占参加测试人数的

（3）中心小学参加了课外兴趣小组的人数占总人数的

2. 百分之二十七                   百分之一百          

百分之一百五十一               百分之九十九点九

3. 1％    28％      0.5％       325％      

4. 23％     百分之二十三                      

   11％     百分之十一       

   40％     百分之四十

17％    百分之十七

9％     百分之九

5.答案不唯一

人教版六年级数学上册    第六单元

一、课题（含课时）

《百分数和小数、分数的互化》第1课时

二、教学目标

1.使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2.在计算、比较、分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

三、教学内容

1.复习导入

（1）百分数的意义是什么？

（2）百分数与分数有什么异同？

（3）我们学过了整数、小数、分数、百分数，它们之间可以互化吗？

2.合作探究，学习新知

（1）学生自学课本84页。

（2）小组讨论。

（3）小组代表上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法。

四、设计内容

1. (改造)快乐填一填。
（1）小数化成百分数，只要把小数点向(   )移动(   )位，同时在后面添上(  )；

（2）分数化成百分数的方法:把分数化成分母是(      )的分数，再写成百分数的形式。如果分母不能直接化成(     )，能够把分数先化成(      ) ,再化成百分数。

（3）产品的合格率表示(             )占（ ）的百分之几，所以合格率=
（ ）×100%

（4）树木的成活率表示(          )占（ ）的百分之几，所以树木的成活率=（ ）×100%

2. (改造)把小数、分数化成百分数。

0.06           2.14            0.128              3.2

3.(改造)把下面各数按从小到大的顺序排列。

  87.5％               0.125     75％

4.(改造)解决问题我在行。

(1)明明读一本100页的故事书， 已经读完了76页。已经读的页数占全书的百分之几?
（2）磨面的陈阿姨告诉张鹏:“300 kg小麦可以磨出面粉255 kg。”这些小麦的出粉率是多少?

【答案】

1.（1）向右     两位     百分号；去掉    向左    两位

（2）100，小数

（3）合格产品的数量    产品总数量
             合格产品的数量产品      总数量
         (4)成活的树木棵数     种植的树木总棵数

成活的树木棵数         种植的树木总棵数

2.             12.8%         320%

             8.3%          87.5%

3.（ 0.125 ）＜（  ）＜（  75％  ）＜（  ）＜（87.5％ ）

4.（1）76÷100=76%      答：已经读的页数占全书的76%

255÷300=85%         答： 这些小麦的出粉率是85%
 

人教版六年级数学上册    第六单元

一、课题（含课时）

《百分数和小数、分数的互化》第2课时

二、教学目标

1.使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2.在计算、比较、分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

三、教学内容

1.复习导入

我们学过了整数、小数、分数、百分数，它们之间可以互化吗？

2.合作探究，学习新知

（1）学生自学课本85页。

（2）小组讨论。

（3）小组代表上台汇报，集体交流百分数转化成小数、分数的方法。

四、设计内容

1. (改造)快乐填一填。
（1）把百分数化成小数，只要把百分号(     )，同时小数点向(    )移动(     )位。
（2）把45%化成小数，可以先改写成分母是100的分数，即() ,再直接写成小数，即()。可以发现:把百分数化成小数，只要把小数点向()移动两位，同时去掉()。

2.(原创)把百分数化成小数。

47%          128.4%          0.7%          214%

3. (原创)把百分数化成分数。

12.5%     75%           310%           45%   

4.(原创)解决问题我在行。

(1)四(5)班有60人，在一次语文考试中，成绩优秀的有15人。这次考试成绩优秀率是多少?

（2）六年级（3）班有50名学生，上学期期末跳绳测验有80%的人及格。及格的同学有多少人?

（3）请对本班学生吃早餐的情况进行了调查，并完成下表:

（设计意图：让学生感受百分数在生活实际中的应用，综合考察学生收集整理分析数据的能力。）
 

【答案】

1.（1）去掉    向左    两位

（2）100，小数

2. 0.47            12.84         0.007            2.14

3. （ 0.125 ）＜（  ）＜（  75％  ）＜（ ）＜（87.5％ ）

4.（1）15÷60=25%      答：这次考试成绩优秀率是25%。

（2）50×80%=40（人） 答：及格的同学有40人。

（3）答案不唯一，根据本班情况填写

人教版六年级数学上册    第六单元

一、课题（含课时）

《求一个数比另一个数多（少）百分之几》第1课时

二、教学目标

1.在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数比另一个数多（少）百分之几的简单实际问题。

2. 利用线段图，直观呈现数量关系。教学时，要引导学生用线段图进一步理解数量之间的关系。

3.在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。

三、教学内容

1.复习准备

（1）什么叫百分数？

（2）把下列各数化成百分数。(保留一位小数)

0.75=　　 　 1.25=　　　  0.786=　　 　　

1.763≈　　  0.9855≈

2.学习新课

教学教材89页例3

（1）说解题思路；

（2）列关系式；

    （3）列式计算；

    （4）解这类题的关键是什么？

四、设计内容

1. (改造)小小法官判一判。

(1)80比30多百分之几？

（80-30）÷80

=50÷80

=62.5%                   （ ）

（2）30比80少百分之几？

（80-30）÷30

=50÷30

≈166.7%                   （ ）

2. (改造)根据所给的算式提出合适的问题。
停车场卡车有150辆，小汽车有180辆。

问题:                                                                                                      

(2)(180-150)÷180

问题:                       

3. (原创)解决问题。

（1）学校图书馆书架上有童话书180本，故事书240本。故事书的数量比童话书的数量多百分之几?

（2）一个长方体木块长、宽、高分别是6cm、3cm,2cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几?

（3）甲教比乙数多20%，则乙数比甲教少百分之几?

【答案】

1.（80-30）÷80                        （80-30）÷50    

=50÷80                                 =50÷50

= 62.5%（ ×）                      =100%

（2）30比80少百分之几？

（80-30）÷30                          （80-30）÷80

=50÷30                                  =50÷80

≈166.7%    （ ×）=62.5%

2. (1)小汽车的数量比卡车的数量多百分之几?
(2)卡车的数量比小汽车的数量少百分之几?

3.（240-180）÷180 

=60 ÷180 

=33.33%
答：故事书的数量比童话书的数量多33.33%。

（2）6×3×2=36（立方厘米）

3×3×3=27（立方厘米）

（36-27）÷36=25％

答：体积要比原来减少25％。

(3) 假设乙数为1，那么甲数为1×（1+20%）=1.2；则乙数比甲数少（1.2-1）÷1.2≈16.7%

人教版六年级数学上册    第六单元

一、课题（含课时）

《求一个数多（或少）百分之几的数是多少》第1课时

二、教学目标

1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。

3.体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，培养学生类推、迁移的能力。

三、教学内容

1.创设情境，引入课题。

2.自主探究。

投影出示例4。

（1）学生完整读题，获取信息。

（2）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解这道题？

（3）学生分组讨论，教师参与、引导：

a.这道题的条件是什么？问题是什么？

b.数量关系变了吗？

c.12%是谁的12%？

先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时把学生的回答进行板书。       

（4）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？

四、设计内容

1. (改造)下面的题做得对吗?若不对，请改正。

一辆汽车每小时行80 km,另辆汽车 每小时的速度比它快10%，另一辆汽车每小时行多少千米?
   欢欢的解题方法:
    80×10%=8(km)                 （ ）
   乐乐的解题方法:
    80+10%=80.1(km)                （ ）
    2. (原创)看图列式计算。

（1）

苹果：

梨 ：

（2）

钢笔：

笔记本：

？本

3. (改造)解决问题。

（1）六(1)班有40人，在跳远测试中有15%的同学不及格，及格的同学有多少人?
（2）一本笔记本的售价是4.5元，一支钢笔的售价比笔记本贵80%。一支钢笔多少元?
     (3)小区共有150辆车。电动自行车5辆，小汽车占总车辆数的40%，货车的数量比小汽车的数量多10%。提出用百分数解决的问题，，并进行解答。

【答案】

1.××

80×（1+10%）

=80×1.1

=88（km）

2.（1）60×(1+25%)=75(个)
(2)300х(1-20%)=240(本)

3.（1）40×（1-15%）

=40×85%

=34(人)答：及格的同学有34人.

（2）4.5×（1+80%）=8.1（元） 答：一支钢笔8.1元.
（3）小汽车有多少辆?
   150×40%=60(辆)
(提出的问题不唯一)

人教版六年级数学上册    第六单元

一、课题（含课时）

《变化幅度问题》第1课时

二、教学目标

1. 理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。

3.培养学生类推、迁移的能力。

三、教学内容

1.创设情境，引入课题

2.自主探究

（1）投影出示例5。

（2）学生完整的读题，获取信息。

（3）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解这道题？

（4）学生分组讨论，教师参与、引导。

（5）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？

四、设计内容

1. (改造) 选择正确的答案。
(1)某小学去年的学生人数比前年增加12%，今年的学生人数比去年减少6%。今年的学生人数是前年的百分之几?列式正确的是(       )
A.[1×(1+12%)×6%]÷1
B.[1×(1+12%)×(1-6%)]÷1

C.[1×(1-6%)×(1+12%)]÷1

(2)某型号手机8月比7月降价20%,9月比8月降价20%,9月比7月降价(         )。

A.36%
B.30%
C.20%

(3)3月初蔬菜价格比2月初上涨了15%，4月初又比3月初回落了10%。4月初的价格和2月初的价格相比,(         )。
     A.上涨了
     B.降价了
     C.不变

2. (改造)解决问题。

（1）某公园去年种植牡丹花的数量比前年成活的牡丹花多60%，去年的成活率是90%。去年成活的牡丹花数量是前年成活牡丹花的百分之多少?

（2）某电器商场，昨天以每台3600元的价格卖出两台电脑，一台盈利10%，另一台亏损10%，那么商场老板是赚了还是亏了?赚或亏了多少元?

（3）联合超市的某种商品因换季要降价出售。如果按现价降低10%，仍可盈利100元;如果按现价降价25%，亏损50元。这件商品的进价是多少元?
 

【答案】

1.B   A   A

2.（1） [1×(1+60%)×90%]+1=144%
（2）3600÷(1+10%)≈3273(元)
     3600÷(1-10%)=4000(元)
     3273+4000=7273(元)
    3600×2=7200(元)
    7273元>7200元      亏了
    7273-7200=73(元)
（3）(100+50)÷[(1-10%)-（1-25%)]=1000(元)
      1000×(1-10%)-100=800(元)