六年级数学作业设计陈兴英

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兰州市第一届义务教育学校作业优化设计大赛

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学    校： 永登县新城区小学 

年    级：六年级           

学    科：      数 学       

姓    名：陈兴英            

联系电话：  184****8946     

编    号：       2          

总体说明

一、课题 

《圆》。本单元内容是2011年版人教版义务教育教科书六年级上册数学的第五单元。

2、学情分析

圆是学生在认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的表面积、体积等。
从教材的编排体系可以看出，圆是-种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不管是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，引导学生动手操作，主动探究，合作交流。使学生初步认识到研究曲线图形的根本方法，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。

3、单元教学目标

1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。

2.使学生认识扇形，掌握扇形的-些基本特征。

3.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。

4.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
    5.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决些简单的实际问题。

6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。
7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。

8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

四、教学内容（简述单元重组内容和意图）

一是圆的认识。利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心，半径和直径以及半径、直径的关系等。这些基础知识和基本技能，是对圆的特征的本质刻画，也是深人学习圆的其他知识的必备条件。

二是扇形的认识。在认识了圆的基础上让学生动手操作画半径，引出了圆的一部分，让学生直观地认识扇形，理解圆心角。学生初步认识了扇形，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。

三是轴对称。在轴对称图形的相关单元已经提到过圆的轴对称性，在本课中，学生在教师指导下设计一些与圆有关的图案，感受数学之美。
    四是圆的周长。从解决实际问题引人，突出探究圆的周长的必要性。引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力。而对圆周率历史的认识也有利于学生对数学文化的理解以及数学学习情感的培养。
    五是圆的面积。从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直"的转化思想和“无限通近”的极限思想。

六是“圆环、外方内圆、外圆内方面积的计算”。更是提供了一次探索问题解决方法的机会，使学生进步提高解决问题的能力。

五、课时安排

《圆的认识》   1课时

《认识扇形》   1课时

《轴对称》     1课时

《圆的周长》   2课时

《圆的面积》   1课时

《圆环、外方内圆、外圆内方面积的计算》  1课时

《圆周长和圆面积的实际应用》            1课时

《整理和复习》 1课时

分课时作业

第一课时

一、课题

《圆的认识》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2.过程与方法:会使用工具画圆。

3.情感态度与价值观:培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学57、58页。

四、设计内容

1.填空。(原创)
(1)圆是由()围成的封闭图形。
(2)圆中心的一点叫( )
(3)连结圆心和圆上任意一一点的线段叫(   ）
(4)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫()。
(5)小刚用一张边长是8厘米的正方形剪了一个最大的圆，这个圆的直径是()，半径是（    ）。

2.判断。（原创）
(1)通过圆心的线段叫直径。
(2)半径是连结圆心和圆上任意一点的直线。

(3)所有的半径都相等,所有的直径也都相等。

(4)直径的长度是两条半径的和。
(5)两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。

(6)圆心决定圆的位置。

3.（原创）动手画一画。（按要求画圆，并标出圆心、半径和直径）

（1）半径是2cm               (2)直径是5cm

参考答案

1.曲线    圆心    半径    直径    8cm    4cm

2.

3略

第二课时

一、课题

《认识扇形》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能：（1）在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

（2）知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

2.过程与方法：让学生在观察与操作中学习数学。

3.情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学75页。

四、设计内容

1.（原创））下列图形中哪些是扇形?

2. （原创）动手画一画圆心角是45度，90度，120度的扇形。

参考答案

1.（1）  （3）

2.略

第三课时

一、课题

《轴对称》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2.过程与方法:使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3.情感态度与价值观:培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学59页。

四、设计内容

1. （原创）小法官。

(1)圆有无数条对称轴。  （ ）

(2)半圆有无数条对称轴。（ ）

(3)圆的对称轴一定通过圆心。（ ）

（4）扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ）

2. （原创）动动小手画出下列图形的对称轴。

3. （原创）发挥自己的想象利用认识的圆、扇形设计一幅美丽的图案。

参考答案

1.

2.略

3.略

第四课时

一、课题

《圆的周长》 （2课时）

二、教学目标

1.知识与技能:使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。会通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2.过程与方法:培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。初步掌握变换和转化的方法。

3.情感态度与价值观:对学生进行爱国主义教育，培养学生逻辑推理能力。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学62、63、64页。

四、设计内容

1.判断（原创）

（1）圆的周长是半径的3.14倍。（ ）

（2）圆周率是3.14.（ ）

（3）半径扩大2倍，周长就扩大2倍。（ ）

（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）

2. （原创）求下列各圆的周长。

6

3. （原创）小强每天绕着一个直径是200米的圆形花坛跑5圈，大概要跑多少米？

4. （改造）一个车轮的直径是80厘米，车轮滚动100圈，这辆车前进了多少米？

5. （改造）张师傅从一张正方形的木板上截下一个最大的圆，这个圆的周长是31.4dm，那正方形木板的边长是多少？它的面积又是多大？

参考答案

1.

2. 3.14 6=18.84（cm）

   23.142=12.56(cm)

3. 3.142005=3140(cm)

4. 3.1480100=25120(cm)

   25120cm=251.2m

5. 31.43.14=10(cm)

   1010=100平方分米

第五课时

一、课题

《圆的面积》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.过程与方法:培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3.情感态度与价值观:渗透转化的数学思想。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学67页。

四、设计内容

1.小法官.（改造）

（1）圆的半径越长，圆的面积越大。( )

(2)周长相等的两个圆，面积一定相等。( )

(3)圆的半径矿大3倍，面积也扩大3倍。（ ）

（4）半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。（ ）

(5)一个圆的面积是3米。（  ）

2.填空. （原创）

（1）一个圆的半径是3cm，它的面积是（ ）。

（2）一个圆的（原创）直径是2dm，它的面积是（ ）。

（3）大圆和小圆的半径比是3:2，那么大圆和小圆的直径比是（ ）。

3. （原创）一个圆形花坛的周长是62.8m，

（1）那它的面积是多少平方米？

（2）如果一平方米可以种5株玫瑰花，这个花坛大约能种多少株？

4. （原创）课后延伸。

我们还能通过剪一剪，拼一拼把圆转化成其他我们学过的几何图形推导圆的面积计算公尺吗？请同学们运用课外资源，去体会一下刘徽的“割圆术”。

参考答案

1. 

2. 28.26平方厘米   3.14平方分米   3：2

3. 62.83.142= 10(m）

   S=3.141010=314(平方米)

3145=1570（株）

4. 略

第六课时

一、课题

《圆环、外方内圆、外圆内方的面积的计算》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:

（1）理解并学会求环形面积。

（2）会求正方形与圆之间的部分面积。

（3）理解圆的直径与正方形之间的关系。

2.过程与方法:让学生在讨论、探索中发现直径与边长的等量关系。同时培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3.情感态度与价值观:培养学生的逻辑思维能力、动手、动脑的能力，激发学生的学习兴趣。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学68、69页。

四、设计内容

1. （原创）一个圆环内直径是6cm，外直径是12cm,圆环的面积多少？

2. （改造）一种环形零件。外圆半径是5cm,内圆周长是18.84cm,它的截面面积是多少平方厘米？

3. （改造）一只小羊被拴在边长为10m的正方形草地正中央的木桩上，小羊不能吃到草地面积是多少平方米？

参考答案

1. 122=6（cm）   62=3(cm)

   3.14663.1433=84.78(平方厘米)

2. 18.8423.14=3（cm）

   3.14553.1433=50.24(平方厘米)

3. 1010=100（平方米）

   3.141022=78.5(平方米)

   10078.5=21.5（平方米）

第七课时

一、课题

《圆周长和圆面积的实际应用》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2.过程与方法:培养学生分析问题和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

3.情感态度与价值观:灵活解答几何图形问题，发展学生的空间观念。

三、教学内容

复习圆周长和圆面积的相关知识，自编练习内容。

四、设计内容

1填空. （原创）

（1）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（   ）。用字母（   ）表示，它是一个（  ）小数，在实际应用中常常只取它的近似值。

（2）如果用C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式：C=(  ) 或C=(  ) .

(3)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：S=(  ).

(4)求圆环面积，可以用（  ）面积减去（  ）面积。

（5）一个圆的半径是1米，这个圆的直径是（ ）米，周长是（ ）米，面积是（  ）平方米。

（6）一张长方形纸，长6厘米，宽4厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），周长是（  ），面积是（  ）。

（7）圆的半径扩大2倍，周长扩大（  ）倍，面积也扩大（  ）倍。

2. （改造） 一个底面是圆形的内蒙包，沿地面量的周长是25.12m.它的面积是多少平方米？

3. （改造） 在一个直径是8米的圆形水池的四周铺上宽1米的健身石，要铺多少平方米？

参考答案

1. 圆周率    无限不循环  d   2r    r2   大圆 、小圆

2、6.28、3.14

2厘米、12.56厘米、12.56平方厘米

2. 25.1223.14=4（米）

   3.1444=50.24（平方米）

3. 82=4（m）

   41=5(m)

   3.14553.1444=28.26(平方米)

第八课时

一、课题

《整理和复习》 1课时

二、教学目标

1.知识与技能：通过知识的回顾与和梳理，进一步认识圆的相关特征，熟记圆的周长面积公式。

2.过程与方法：用圆的知识，解决生活中的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：通过教学的开展，培养学生自主学习能力及热爱数学的情感。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学77页。

四、设计内容

1.填空. （原创）

（1）在同一个圆内可以画（  ）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆圆规的两脚间的距离应该是（  ）厘米。

（2）一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是（  ）。

（3）圆有（  ）个对称轴，所有的对称轴都通过（   ）。

（4）圆的周长和它的直径的比值叫做（  ），用字母（  ）表示。

（5）王奶奶在直径是20米的半圆形菜地四周围上一圈笆篱，笆篱长（  ）米。

2 .小法官. （改造）

（1）半个圆的周长就是圆周长的一半。（   ）

（2）圆的直径扩大4倍，它的面积也扩大四倍。（   ）

（3）圆是轴对称圆形，它有无数条对称轴。（   ）

（4）两个圆的周长相等，则它们的直径也相等。（   ）

（5）两个圆的半径相等，它们的周长也相等。（   ）

(6)半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（  ）

（7）两个圆周长相等，面积也相等。（   ）

3. （原创）学校里的圆形操场，周长251.2m,这个操场的面积多少平方米？

4. （原创）一个木桶，内直径6dm,外直径7dm,这个木桶横截面多大？

5. （原创）一个圆形鱼池，直径10m,这个鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

6. （原创）在一张长方形铁皮上切割一个最大的圆，长方形长3m,宽2m.

(1)圆的面积是多少平方米？

（2）剩余部分的面积是多少平方米？

参考答案

1. 无数   5   50.24平方厘米  无数   圆心  圆周率     51.4

2. 

3. 251.223.14=40（m）

   3.144040=5024(平方米)

4. 3.143.523.149=10.205

5. 3.1410=31.4（平方米）   102=5（米）  

   3.145 5=78.5（平方米）

6. r=22=1(米)

   3.1411=3.14（平方米）

   23=6（平方米） 

   63.14=2.86（平方米）

附件 2-2

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匿名文稿

年    级：六年级

学    科：   数 学      

（内页禁止署名）

总体说明

一、课题 

《圆》。本单元内容是2011年版人教版义务教育教科书六年级上册数学的第五单元。

4、学情分析

圆是学生在认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的表面积、体积等。
从教材的编排体系可以看出，圆是-种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不管是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，引导学生动手操作，主动探究，合作交流。使学生初步认识到研究曲线图形的根本方法，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。

5、单元教学目标

1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。

2.使学生认识扇形，掌握扇形的-些基本特征。

3.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。

4.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
    5.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决些简单的实际问题。

6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。
7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。

8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

四、教学内容（简述单元重组内容和意图）

一是圆的认识。利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心，半径和直径以及半径、直径的关系等。这些基础知识和基本技能，是对圆的特征的本质刻画，也是深人学习圆的其他知识的必备条件。

二是扇形的认识。在认识了圆的基础上让学生动手操作画半径，引出了圆的一部分，让学生直观地认识扇形，理解圆心角。学生初步认识了扇形，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。

三是轴对称。在轴对称图形的相关单元已经提到过圆的轴对称性，在本课中，学生在教师指导下设计一些与圆有关的图案，感受数学之美。
    四是圆的周长。从解决实际问题引人，突出探究圆的周长的必要性。引导学生在测量活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力。而对圆周率历史的认识也有利于学生对数学文化的理解以及数学学习情感的培养。
    五是圆的面积。从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直"的转化思想和“无限通近”的极限思想。

六是“圆环、外方内圆、外圆内方面积的计算”。更是提供了一次探索问题解决方法的机会，使学生进步提高解决问题的能力。

五、课时安排

《圆的认识》   1课时

《认识扇形》   1课时

《轴对称》     1课时

《圆的周长》   2课时

《圆的面积》   1课时

《圆环、外方内圆、外圆内方面积的计算》  1课时

《圆周长和圆面积的实际应用》            1课时

《整理和复习》 1课时

分课时作业

第一课时

一、课题

《圆的认识》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2.过程与方法:会使用工具画圆。

3.情感态度与价值观:培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学57、58页。

四、设计内容

1.填空。(原创)
(1)圆是由()围成的封闭图形。
(2)圆中心的一点叫( )
(3)连结圆心和圆上任意一一点的线段叫(   ）
(4)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫()。
(5)小刚用一张边长是8厘米的正方形剪了一个最大的圆，这个圆的直径是()，半径是（    ）。

2.判断。（原创）
(1)通过圆心的线段叫直径。
(2)半径是连结圆心和圆上任意一点的直线。

(3)所有的半径都相等,所有的直径也都相等。

(4)直径的长度是两条半径的和。
(5)两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。

(6)圆心决定圆的位置。

3.（原创）动手画一画。（按要求画圆，并标出圆心、半径和直径）

（1）半径是2cm               (2)直径是5cm

参考答案

1.曲线    圆心    半径    直径    8cm    4cm

2.

3略

第二课时

一、课题

《认识扇形》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能：（1）在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

（2）知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

2.过程与方法：让学生在观察与操作中学习数学。

3.情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学75页。

四、设计内容

1.（原创））下列图形中哪些是扇形?

3. （原创）动手画一画圆心角是45度，90度，120度的扇形。

参考答案

1.（1）  （3）

2.略

第三课时

一、课题

《轴对称》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2.过程与方法:使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3.情感态度与价值观:培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学59页。

四、设计内容

1. （原创）小法官。

(1)圆有无数条对称轴。  （ ）

(2)半圆有无数条对称轴。（ ）

(3)圆的对称轴一定通过圆心。（ ）

（4）扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ）

2. （原创）动动小手画出下列图形的对称轴。

3. （原创）发挥自己的想象利用认识的圆、扇形设计一幅美丽的图案。

参考答案

1.

2.略

3.略

第四课时

一、课题

《圆的周长》 （2课时）

二、教学目标

1.知识与技能:使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。会通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2.过程与方法:培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。初步掌握变换和转化的方法。

3.情感态度与价值观:对学生进行爱国主义教育，培养学生逻辑推理能力。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学62、63、64页。

四、设计内容

1.判断（原创）

（1）圆的周长是半径的3.14倍。（ ）

（2）圆周率是3.14.（ ）

（3）半径扩大2倍，周长就扩大2倍。（ ）

（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）

2. （原创）求下列各圆的周长。

6

3. （原创）小强每天绕着一个直径是200米的圆形花坛跑5圈，大概要跑多少米？

4. （改造）一个车轮的直径是80厘米，车轮滚动100圈，这辆车前进了多少米？

5. （改造）张师傅从一张正方形的木板上截下一个最大的圆，这个圆的周长是31.4dm，那正方形木板的边长是多少？它的面积又是多大？

参考答案

1.

2. 3.14 6=18.84（cm）

   23.142=12.56(cm)

3. 3.142005=3140(cm)

4. 3.1480100=25120(cm)

   25120cm=251.2m

5. 31.43.14=10(cm)

   1010=100平方分米

第五课时

一、课题

《圆的面积》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.过程与方法:培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3.情感态度与价值观:渗透转化的数学思想。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学67页。

四、设计内容

1.小法官.（改造）

（1）圆的半径越长，圆的面积越大。( )

(2)周长相等的两个圆，面积一定相等。( )

(3)圆的半径矿大3倍，面积也扩大3倍。（ ）

（4）半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。（ ）

(5)一个圆的面积是3米。（  ）

2.填空. （原创）

（1）一个圆的半径是3cm，它的面积是（ ）。

（2）一个圆的（原创）直径是2dm，它的面积是（ ）。

（3）大圆和小圆的半径比是3:2，那么大圆和小圆的直径比是（ ）。

3. （原创）一个圆形花坛的周长是62.8m，

（1）那它的面积是多少平方米？

（2）如果一平方米可以种5株玫瑰花，这个花坛大约能种多少株？

4. （原创）课后延伸。

我们还能通过剪一剪，拼一拼把圆转化成其他我们学过的几何图形推导圆的面积计算公尺吗？请同学们运用课外资源，去体会一下刘徽的“割圆术”。

参考答案

1. 

2. 28.26平方厘米   3.14平方分米   3：2

3. 62.83.142= 10(m）

   S=3.141010=314(平方米)

3145=1570（株）

4. 略

第六课时

一、课题

《圆环、外方内圆、外圆内方的面积的计算》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:

（1）理解并学会求环形面积。

（2）会求正方形与圆之间的部分面积。

（3）理解圆的直径与正方形之间的关系。

2.过程与方法:让学生在讨论、探索中发现直径与边长的等量关系。同时培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3.情感态度与价值观:培养学生的逻辑思维能力、动手、动脑的能力，激发学生的学习兴趣。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学68、69页。

四、设计内容

1. （原创）一个圆环内直径是6cm，外直径是12cm,圆环的面积多少？

2. （改造）一种环形零件。外圆半径是5cm,内圆周长是18.84cm,它的截面面积是多少平方厘米？

3. （改造）一只小羊被拴在边长为10m的正方形草地正中央的木桩上，小羊不能吃到草地面积是多少平方米？

参考答案

1. 122=6（cm）   62=3(cm)

   3.14663.1433=84.78(平方厘米)

2. 18.8423.14=3（cm）

   3.14553.1433=50.24(平方厘米)

3. 1010=100（平方米）

   3.141022=78.5(平方米)

   10078.5=21.5（平方米）

第七课时

一、课题

《圆周长和圆面积的实际应用》 （1课时）

二、教学目标

1.知识与技能:通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2.过程与方法:培养学生分析问题和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

3.情感态度与价值观:灵活解答几何图形问题，发展学生的空间观念。

三、教学内容

复习圆周长和圆面积的相关知识，自编练习内容。

四、设计内容

1填空. （原创）

（1）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（   ）。用字母（   ）表示，它是一个（  ）小数，在实际应用中常常只取它的近似值。

（2）如果用C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式：C=(  ) 或C=(  ) .

(3)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：S=(  ).

(4)求圆环面积，可以用（  ）面积减去（  ）面积。

（5）一个圆的半径是1米，这个圆的直径是（ ）米，周长是（ ）米，面积是（  ）平方米。

（6）一张长方形纸，长6厘米，宽4厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），周长是（  ），面积是（  ）。

（7）圆的半径扩大2倍，周长扩大（  ）倍，面积也扩大（  ）倍。

2. （改造） 一个底面是圆形的内蒙包，沿地面量的周长是25.12m.它的面积是多少平方米？

3. （改造） 在一个直径是8米的圆形水池的四周铺上宽1米的健身石，要铺多少平方米？

参考答案

1. 圆周率    无限不循环  d   2r    r2   大圆 、小圆

2、6.28、3.14

2厘米、12.56厘米、12.56平方厘米

2. 25.1223.14=4（米）

   3.1444=50.24（平方米）

3. 82=4（m）

   41=5(m)

   3.14553.1444=28.26(平方米)

第八课时

一、课题

《整理和复习》 1课时

二、教学目标

1.知识与技能：通过知识的回顾与和梳理，进一步认识圆的相关特征，熟记圆的周长面积公式。

2.过程与方法：用圆的知识，解决生活中的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：通过教学的开展，培养学生自主学习能力及热爱数学的情感。

三、教学内容

人教版教材六年级上册数学77页。

四、设计内容

1.填空. （改造）

（1）在同一个圆内可以画（  ）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆圆规的两脚间的距离应该是（  ）厘米。

（2）一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是（  ）。

（3）圆有（  ）个对称轴，所有的对称轴都通过（   ）。

（4）圆的周长和它的直径的比值叫做（  ），用字母（  ）表示。

（5）王奶奶在直径是20米的半圆形菜地四周围上一圈笆篱，笆篱长（  ）米。

2 .小法官. （原创）

（1）半个圆的周长就是圆周长的一半。（   ）

（2）圆的直径扩大4倍，它的面积也扩大四倍。（   ）

（3）圆是轴对称圆形，它有无数条对称轴。（   ）

（4）两个圆的周长相等，则它们的直径也相等。（   ）

（5）两个圆的半径相等，它们的周长也相等。（   ）

(6)半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（  ）

（7）两个圆周长相等，面积也相等。（   ）

3. （原创）学校里的圆形操场，周长251.2m,这个操场的面积多少平方米？

4. （原创）一个木桶，内直径6dm,外直径7dm,这个木桶横截面多大？

5. （原创）一个圆形鱼池，直径10m,这个鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

6. （原创）在一张长方形铁皮上切割一个最大的圆，长方形长3m,宽2m.

(1)圆的面积是多少平方米？

（2）剩余部分的面积是多少平方米？

参考答案

1. 无数   5   50.24平方厘米  无数   圆心  圆周率     51.4

2. 

3. 251.223.14=40（m）

   3.144040=5024(平方米)

4. 3.143.523.149=10.205

5. 3.1410=31.4（平方米）   102=5（米）  

   3.145 5=78.5（平方米）

6. r=22=1(米)

   3.1411=3.14（平方米）

   23=6（平方米） 

   63.14=2.86（平方米）